On accГЁde Г  ce filtre par le menu d'image en suivant Filteres в†’ GГ©nГ©rique в†’ Matrice de Convolution

Nous sommes lГ  dans le coin des mathГ©maticiens. La plupart des filtres de traitement des images utilisent des matrices de convolution. Avec le filtre Matrice de convolution, vous pouvez, si le coeur vous en dit, vous concocter un petit filtre sur mesure.

Mais qu'est-ce que c'est qu'une matrice de convolution? On peut s'en faire une idГ©e approximative sans utiliser les outils mathГ©matiques que bien peu connaissent. Une convolution est un traitement d'une matrice par une autre appelГ©e matrice de convolution ou В«noyauВ» (kernel).

Notre filtre В«Matrice de convolutionВ» utilise une premiГЁre matrice qui est l'image, c-Г -d une collection de pixels en coordonnГ©es rectangulaires 2D (il y a des matrices 3D...), et un noyau variable selon l'effet souhaitГ©.

Gimp utilise des matrices de convolution 5x5 ou 3x3. Nous nous limiterons aux matrices 3x3, les plus utilisГ©es. Elles suffisent Г  tous les effets recherchГ©s. Si toutes les cases des bords du noyau sont Г  0, le systГЁme considГЁre qu'il s'agit d'une matrice 3x3.

Le filtre Г©tudie successivement chacun des pixels de l'image. Pour chaque pixel, que nous appellerons В«pixel initialВ», il multiplie la valeur de ce pixel et de chacun des 8 pixels qui l'entourent par la valeur correspondante dans le noyau. Il additionne l'ensemble des rГ©sultats et le pixel initial prend alors la valeur du rГ©sultat final.

Vite un exemple, simple:

ГЂ gauche se trouve la matrice de l'image: chaque pixel est indiquГ© par sa valeur. Le pixel initial est encadrГ© de rouge. La zone d'action du noyau est encadrГ© de vert. Au centre, se trouve le noyau et, Г  droite, le rГ©sultat de la convolution.

Voici ce qui s'est passГ©: le filtre a lu successivement, de gauche Г  droite et de haut en bas, les pixels de la zone d'action du noyau et il a multipliГ© chacun d'eux par la valeur correspondante du noyau et additionnГ© les rГ©sultats: (100*0)+(50*1)+(50*0)*(100*0)+(100*0) +(100*0)+(100*0)+(100*0)+(100*0)+(100*0) = 50. Le pixel initial a pris la valeur 50. PrГ©cГ©demment, quand le pixel initial a eu la valeur 50, il a pris la valeur 100 du pixel au dessus (le filtre dГ©pose ses rГ©sultats sur une copie de l'image et pas directement dans l'image) et s'est fondu dans l'arriГЁre-plan 100. Le rГ©sultat graphique est un dГ©calage du pixel initial d'un pixel vers le bas.

La crГ©ation de noyaux nГ©cessite des connaissances mathГ©matiques de haut niveau. Mais vous en trouverez de tout faits sur la Toile. En voici quelques exemples:

FigureВ 11.41.В  Augmenter le contraste

FigureВ 11.42.В  Flou

FigureВ 11.43.В  AmГ©lioration des phrase

FigureВ 11.44.В  DГ©tection des bords

FigureВ 11.45.В  Repoussage