On accède à ce filtre par le menu d'image en suivant Filteres → Générique → Matrice de Convolution

Nous sommes là dans le coin des mathématiciens. La plupart des filtres de traitement des images utilisent des matrices de convolution. Avec le filtre Matrice de convolution, vous pouvez, si le coeur vous en dit, vous concocter un petit filtre sur mesure.

Mais qu'est-ce que c'est qu'une matrice de convolution? On peut s'en faire une idée approximative sans utiliser les outils mathématiques que bien peu connaissent. Une convolution est un traitement d'une matrice par une autre appelée matrice de convolution ou «noyau» (kernel).

Notre filtre «Matrice de convolution» utilise une première matrice qui est l'image, c-à-d une collection de pixels en coordonnées rectangulaires 2D (il y a des matrices 3D...), et un noyau variable selon l'effet souhaité.

Gimp utilise des matrices de convolution 5x5 ou 3x3. Nous nous limiterons aux matrices 3x3, les plus utilisées. Elles suffisent à tous les effets recherchés. Si toutes les cases des bords du noyau sont à 0, le système considère qu'il s'agit d'une matrice 3x3.

Le filtre étudie successivement chacun des pixels de l'image. Pour chaque pixel, que nous appellerons «pixel initial», il multiplie la valeur de ce pixel et de chacun des 8 pixels qui l'entourent par la valeur correspondante dans le noyau. Il additionne l'ensemble des résultats et le pixel initial prend alors la valeur du résultat final.

Vite un exemple, simple:

À gauche se trouve la matrice de l'image: chaque pixel est indiqué par sa valeur. Le pixel initial est encadré de rouge. La zone d'action du noyau est encadré de vert. Au centre, se trouve le noyau et, à droite, le résultat de la convolution.

Voici ce qui s'est passé: le filtre a lu successivement, de gauche à droite et de haut en bas, les pixels de la zone d'action du noyau et il a multiplié chacun d'eux par la valeur correspondante du noyau et additionné les résultats: (100*0)+(50*1)+(50*0)*(100*0)+(100*0) +(100*0)+(100*0)+(100*0)+(100*0)+(100*0) = 50. Le pixel initial a pris la valeur 50. Précédemment, quand le pixel initial a eu la valeur 50, il a pris la valeur 100 du pixel au dessus (le filtre dépose ses résultats sur une copie de l'image et pas directement dans l'image) et s'est fondu dans l'arrière-plan 100. Le résultat graphique est un décalage du pixel initial d'un pixel vers le bas.

La création de noyaux nécessite des connaissances mathématiques de haut niveau. Mais vous en trouverez de tout faits sur la Toile. En voici quelques exemples:

Figure 11.41.  Augmenter le contraste

Figure 11.42.  Flou

Figure 11.43.  Amélioration des phrase

Figure 11.44.  Détection des bords

Figure 11.45.  Repoussage