<?php 
/*=======================================================================
// File:    JPGRAPH_REGSTAT.PHP
// Description: Regression and statistical analysis helper classes
// Created:     2002-12-01
// Author:    Johan Persson (johanp@aditus.nu)
// Ver:        $Id: jpgraph_regstat.php 21 2005-05-30 20:35:34Z ljp $
//
// Copyright (c) Aditus Consulting. All rights reserved.
//========================================================================
*/

//------------------------------------------------------------------------
// CLASS Spline
// Create a new data array from an existing data array but with more points.
// The new points are interpolated using a cubic spline algorithm
//------------------------------------------------------------------------
class Spline {
    // 3:rd degree polynom approximation

    var $xdata,$ydata;   // Data vectors
    var $y2;         // 2:nd derivate of ydata    
    var $n=0;

    function Spline($xdata,$ydata) {
    $this->y2 = array();
    $this->xdata = $xdata;
    $this->ydata = $ydata;

    $n = count($ydata);
    $this->n = $n;

    // Natural spline 2:derivate == 0 at endpoints
    $this->y2[0]    = 0.0;
    $this->y2[$n-1] = 0.0;
    $delta[0] = 0.0;

    // Calculate 2:nd derivate
    for($i=1; $i < $n-1; ++$i) {
        $d = ($xdata[$i+1]-$xdata[$i-1]);
        if( $d == 0  ) {
        JpGraphError::Raise('Invalid input data for spline. Two or more consecutive input X-values are equal. Each input X-value must differ since from a mathematical point of view it must be a one-to-one mapping, i.e. each X-value must correspond to exactly one Y-value.');
        }
        $s = ($xdata[$i]-$xdata[$i-1])/$d;
        $p = $s*$this->y2[$i-1]+2.0;
        $this->y2[$i] = ($s-1.0)/$p;
        $delta[$i] = ($ydata[$i+1]-$ydata[$i])/($xdata[$i+1]-$xdata[$i]) - 
                 ($ydata[$i]-$ydata[$i-1])/($xdata[$i]-$xdata[$i-1]);
        $delta[$i] = (6.0*$delta[$i]/($xdata[$i+1]-$xdata[$i-1])-$s*$delta[$i-1])/$p;
    }

    // Backward substitution
    for( $j=$n-2; $j >= 0; --$j ) {
        $this->y2[$j] = $this->y2[$j]*$this->y2[$j+1] + $delta[$j];
    }
    }

    // Return the two new data vectors
    function Get($num=50) {
    $n = $this->n ;
    $step = ($this->xdata[$n-1]-$this->xdata[0]) / ($num-1);
    $xnew=array();
    $ynew=array();
    $xnew[0] = $this->xdata[0];
    $ynew[0] = $this->ydata[0];
    for( $j=1; $j < $num; ++$j ) {
        $xnew[$j] = $xnew[0]+$j*$step;
        $ynew[$j] = $this->Interpolate($xnew[$j]);
    }
    return array($xnew,$ynew);
    }

    // Return a single interpolated Y-value from an x value
    function Interpolate($xpoint) {

    $max = $this->n-1;
    $min = 0;

    // Binary search to find interval
    while( $max-$min > 1 ) {
        $k = ($max+$min) / 2;
        if( $this->xdata[$k] > $xpoint ) 
        $max=$k;
        else 
        $min=$k;
    }    

    // Each interval is interpolated by a 3:degree polynom function
    $h = $this->xdata[$max]-$this->xdata[$min];

    if( $h == 0  ) {
        JpGraphError::Raise('Invalid input data for spline. Two or more consecutive input X-values are equal. Each input X-value must differ since from a mathematical point of view it must be a one-to-one mapping, i.e. each X-value must correspond to exactly one Y-value.');
    }


    $a = ($this->xdata[$max]-$xpoint)/$h;
    $b = ($xpoint-$this->xdata[$min])/$h;
    return $a*$this->ydata[$min]+$b*$this->ydata[$max]+
         (($a*$a*$a-$a)*$this->y2[$min]+($b*$b*$b-$b)*$this->y2[$max])*($h*$h)/6.0;
    }
}

// EOF
?>